Методы разработки планов предприятия

В процессе разработки любого плана можно выделить два этапа: подготовку плана и выбор окончательного его варианта для утверждения. В современных условиях, когда исключительно возросли сложность объектов планирования и требования к качеству планов этап подготовки плана фактически сводится к этапу предплановых исследований, в рамках которого должны разрабатываться различные варианты планов и их отдельных элементов и показателей. Каждый такой вариант разрабатывается плановыми работниками предприятия с привлечением специалистов различных его подразделений и служб, которые могут оценить пути и средства достижения заданных вышестоящими организациями значений директивных показателей, способствовать определению значений расчетных плановых показателей, мероприятий и т. д.

На основе разработанных на этом этапе плановых вариантов на следующем этапе выбора окончательного планового решения руководители предприятия совместно с плановыми работниками и другими специалистами (экспертами) должны разработать сбалансированный по всем статьям и элементам вариант плана, который и передается для утверждения в вышестоящие инстанции.

Выполнение обоих вариантов разработки плана связано с многовариантной проработкой всего многообразия плановых показателей, комплексной взаимоувязкой и обоснованием значений этих показателей и т. д. и требует проведения сложной и трудоемкой расчетной работы. Эта сложность еще более возрастает в связи с тем, что на современном этапе планирования следует стремиться к выбору экономически наиболее эффективных планов.

Естественно, что указанные сложность и трудоемкость плановых расчетов делают необходимым использование в процессе разработки планов вообще и на предприятии, в частности современных электронно-вычислительной техники (ЭВТ) и экономико-математических методов (ЭММ). Роль последних, и в частности, методов оптимального планирования особенно возрастет в связи с ориентацией в плановой работе на выбор экономически наиболее эффективных (оптимальных) планов. Все это и обусловливает совокупность используемых в настоящее время в практике планирования методов разработки планов предприятий.

Среди этих методов можно, впрочем достаточно условно выделить две группы: традиционные, использование которых проводится практически с начала создания самой системы планирования в СССР, и современные экономико-математические методы решения задач планирования, история применения которых насчитывает менее четверти века и массовое применение которых было вызвано как созданием математических методов оптимального планирования, так и особенно развитием современной электронно-вычислительной техники.

Для традиционных методов планирования, которые сложились еще в 20—30 годах, было характерно планирование от «возможностей» и «достигнутого уровня», ориентация на инерционные тенденции, отсутствие многовариантных расчетов. С появлением современной вычислительной техники и при использовании традиционных методов для составления планов стало возможным регулярное использование электронно-вычислительных машин (ЭВМ). Однако они в этом случае часто применяются лишь для автоматизации рутинных операций, не внося качественных изменений в технологию планирования. Все же и сегодня традиционные методы планирования остаются одними из главных инструментов разработки планов. При этом многие из них сочетаются с современными экономико-математическими методами планирования.

К традиционным методам планирования можно отнести: балансовый, прямого счета, пофакторный, индексный.

Балансовый метод — основной метод планирования развития социалистической экономики на всех ее уровнях. Этот метод применительно к планированию на предприятии состоит в балансовой взаимоувязке различных аспектов производства продукции предприятия с расходуемыми в процессе этого производства материальными, трудовыми и финансовыми ресурсами. В процессе разработки плана составляются в натуральном или стоимостном выражении балансы материальных и трудовых ресурсов, производственных мощностей, финансовый баланс. Балансовый метод должен обеспечивать взаимное согласование всех разделов и показателей плана.

Метод прямого счета состоит в определении значений отдельных показателей плана на основе исходных первичных данных по каждому объекту и последующего агрегирования этих данных. Таким образом, в основе этого метода лежат последовательные расчеты, которые могут быть автоматизированы с использованием ЭВМ. Метод прямого счета применим, в частности, для определения размеров производимой продукции, объемов общего расхода ресурсов и др.

Факторный и индексный методы планирования основаны на изучении факторов, влияющих на тот или иной показатель, и расчете изменения за счет них итогового показателя. С помощью этих методов рассчитывают некоторые показатели, основываясь на изучении соответствующих изменений составляющих этих показателей, а также факторов, влияющих на эти изменения, и т. д. При этом в первом методе используют абсолютные величины, а во втором — относительные. Как например использования этих методов можно указать на расчет производительности труда в добыче нефти, который проводят на основе изучения изменения объема добычи и численности работающих в абсолютном или относительном измерении.

Хотя история применения современных экономико-математических методов планирования в СССР насчитывает немногим более двух десятилетий, за это время наблюдались неоднократные изменения в общем подходе к таким методам, их характеру, возможностям и эффективности их внедрения.

1. Первоначально, в конце 50-х — начале 60-х годов считалось возможным в короткий период математизировать весь процесс планирования и управления народным хозяйством. В это время решались самые разнообразные задачи планирования производства и хозяйственной деятельности с применением оптимизационных методов и ЭВМ. Складывалась концепция оптимального планирования на всех уровнях народного хозяйства, начиная с уровня всего народного хозяйства, его отраслей и кончая уровнями предприятия и его отдельных подразделений.

Возникновение методов оптимального планирования, как и вообще современных экономико-математических методов, связывают с созданием линейного программирования — важнейшего раздела новой области прикладной математики — математического оптимального (МОП). Проблемы линейного программирования, как это общепризнано, впервые были рассмотрены в книге Л. В. Канторовича «Математические методы организации и планирования производства». В ней сформулированы задача линейного программирования и класс планово-производственных задач, сводимых к ней. Было показано, что широкий класс важнейших задач планирования производства поддается четкой математической формулировке, которая дает возможность подходить к этим задачам с количественной стороны и решать их численными методами.

Математически задача линейного программирования состоит в отыскании экстремума (максимума или минимума) линейной функции многих переменных (так называемой целевой функции):

где Xj — переменные; (/=1, 2, ..., п); С,- — коэффициенты при переменных (/=1, 2, ..., n), extr — экстремум (максимум или минимум, в зависимости от содержания задачи) на ограниченной области возможных значений этих переменных (ограниченность такой области очень существенна для метода решения задачи, поскольку делает малоприменяемыми разработанные в высшей математике методы поиска экстремума и требует создания специальных методов решения задач линейного программирования, как и вообще задач МОП). Указанная ограниченная область возможных значений искомых переменных задачи линейного программирования описывается совокупностью условий-ограничений, т. е. линейных неравенств (или уравнений) вида

где а,/ — коэффициент при /-й переменной в i-м условии-ограничении (/=1, 2,..., п). Обычно также, исходя из самого смысла переменных, требуется их неотрицательность, т. е.

Задача линейного  программирования отражает поиск оптимального плана рассматриваемой производственной или хозяйственной деятельности. При этом цель оптимизации, математически выражаемая функцией (6.1), отображает некоторый критерий оптимальности. Этот критерий в зависимости от конкретных условий может выражать либо максимизацию прибыли, либо минимизацию приведенных или эксплуатационных затрат, себестоимости и т. д. Критерий оптимальности не обязательно должен выражать стоимостную категорию. В определенных условиях в качестве главной цели при оптимизации плана (в частности, нефтегазодобывающего предприятия) могут выступать максимизация (минимизация) некоторого натурального либо относительного показателя (например, максимизация добычи нефти или газа в натуральных единицах либо темпа роста этой добычи или производительности труда).

В зависимости от содержания задачи п переменных Xj могут отражать искомые величины выпуска продукции или расхода ресурсов конкретных видов, интенсивности использования определенных технологических способов производства и т. д. Например, при планировании эксплуатационных затрат на строительство скважин переменные X,- выражают число строящихся скважин 1-й категории в плановом периоде. Соответственно содержанию переменной Xj коэффициент С,- в функции (6.1) должен отражать вклад в выполнение цели, выражаемой критерием оптимальности, обеспечиваемый деятельностью, отражаемой переменной Xj, производимой с единичной интенсивностью. В частности, это может быть прибыль от выпуска единицы продукции (например, добычи 1 т нефти), затраты при использовании единицы ресурса или технологического способа с единичной интенсивностью (например, расход обсадных труб на строительство скважин /-й категории и т. д.).

Каждое условие — ограничение типа (6.2) выражает в зависимости от содержания задачи либо требуемую по плану ограниченность расхода i-ro ресурса, либо обязательность выполнения планового задания по выпуску i-й продукции или производства i-ro типа работ и т. д. Правые части условий-ограничений, т. е. величины bi(il, 2,..., т), соответственно выражают наличие i-ro ресурса, либо величину i-ro планового задания (например, число обсадных труб, которое может быть использовано в плановом периоде на строительстве всех скважин).

Таким образом, задача планирования, сформулированная как задача линейного программиройания, отражает такой выбор плана из всевозможных его вариантов, который обеспечивает экстремальное значение критерия оптимальности при выполнении в плане всех заданных ограничений на расход ресурсов, выпуск продукции и т. д. Такая постановка стала возможной лишь в рамках оптимального планирования, поскольку, не имея соответствующих методов, плановики даже не могли ставить задачу выбора плана, наилучшего из всех возможных. До появления этих методов тем или иным способом определялось несколько вариантов плана и выбирался вариант, лучший из них.

Возникновение методов оптимального планирования явилось следствием не только появления методов линейного программирования, но и выхода в свет в начале 40-х годов работ В. В. Новожилова, посвященных соизмерению эффективности плановых вариантов и нахождению минимума затрат. У истоков советской школы в области оптимального планирования стояли также В. С. Немчинов и научные коллективы, возглавляемые академиками Н. П. Федоренко и А. Г. Аганбегяном.

2. Массовое производство ЭВМ и усовершенствование математических методов оптимального планирования позволило к середине 60-х годов распространить эти методы на широкий класс задач планирования на предприятиях. Среди решавшихся на предприятиях задач оптимального планирования можно выделить:

определение оптимальных смесей;

оптимальное распределение ограниченных ресурсов;

оптимальную загрузку оборудования и др.

В качестве примера модели задачи оптимального планирования для нефтегазодобывающего предприятия рассмотрим модель минимизации эксплуатационных затрат на строительство скважин.

В этом случае имеем те же условия (6.1) — (6.3), которые приобретают следующий смысл. Поскольку искомая переменная Xj отражает число скважин /-й категории, строительство которых должно быть осуществлено в плановом периоде, a Cj — себестоимость строительства одной скважины /-й категории, то целевая функция (6.1) будет выражать требование минимизации общих эксплуатационных затрат (себестоимости) на строительство всех скважин заданных п их категорий. Пусть ац выражает расход материально-технических средств i-ro вида на строительство одной скважины /-й категории, a hi — все наличие (плановую величину расхода) материально-технических ресурсов i-ro вида. Тогда условия (6.2) выражают по каждому из заданных т видов ресурсов требование, чтобы расход ресурса по плану на строительство скважин всех категорий (a,-jX — расход ресурса i-ro вида на строительство скважин /-й категории, а суммируя величины c,-jXj по всем /= 1, 2,..., п, получим общий расход i-ro ресурса) не превышал всего наличия ресурса. Необходимость выполнения условий (6.3) очевидна.

Широкое развитие работ по внедрению методов оптимального планирования в 60-х годах натолкнулось на ряд трудностей при решении сответствующих теоретических, информационных, вычислительных проблем и особенно проблем «встраивания» математических моделей в существующую систему планирования и управления. Поэтому большое внимание начали уделять увязке теоретических исследований с реальной практикой планирования.

3. Все большее место в теории и практике планирования и управления стало уделяться системному, комплексному подходу.

Проявлением такого подхода явилась, в первую очередь, разработка системы оптимального функционирования социалистической экономики (СОФСЭ или СОФЭ), начатая с середины 60-х годов. При функционировании такой системы необходимо было преодолевать несогласованность народнохозяйственных планов и планов для отдельных хозяйственных систем и, в частности, предприятий. Такая несогласованность могла возникнуть, например, вследствие того, что существующие ограниченные трудовые, природные (водные, энергетические и др.) ресурсы подчас трудно правильно (с народнохозяйственных позиций) распределить между отдельными плановыми объектами. При этом внедрение некоторых оптимальных планов, связанных с большим расходом особо дефицитных ресурсов, могло бы принести даже ущерб народному хозяйству в связи с отвлечением этих ресурсов с других более важных народнохозяйственных объектов. В рамках СОФЭ должна была разрабатываться на основе принципа оптимальности система взаимосвязанных экономико-математических моделей для различных уровней народного хозяйства, включая уровень предприятий. При функционировании этой системы для каждого предприятия должен был формироваться локальный критерий оптимальности, который отражал бы цели оптимизации предприятия, но уже с народнохозяйственных позиций.

Опыт СОФЭ и других разработок в области совершенствования методов планирования, внедрение общей методологии системного, комплексного подхода обусловили внесение в теорию и практику народнохозяйственного планирования многих новых моментов, основные из которых нашли свое выражение в Постановлении ЦК КПСС и Совета Министров СССР от 12 июля 1979 г. В нем, в частности, говорится об ориентации на конечные результаты деятельности, о большем внимании к целевым аспектам планирования и, следовательно, усилении роли программно-целевого метода планирования, подчеркивается требование рационального сочетания перспективных и текущих планов, что очень актуально для предприятий, особенно в условиях скорейшего внедрения достижений научно-технического прогресса, а также другие требования к содержанию и качеству государственных планов.

Программно-целевой метод планирования (ПЦМП) в настоящее время применяют, в первую очередь, для высоких уровней народного хозяйства. Однако такой метод разработки перспективных планов актуален и для предприятий. В основе ПЦМП лежит ориентация на конечные цели развития объекта. Поэтому первичное в методе — выделение системы целей. При этом необходимо учитывать иерархию и соподчиненность целей в виде построения «дерева целей», которое представляет собой некоторую пирамиду, где каждой цели соответствует подцель более низкого уровня. Многие цели, особенно выражающие социальные аспекты, часто трудно выразить количественно, однако метод ПЦМП это допускает. В рамках метода должна проводиться итеративная взаимоувязка целей с ресурсами. Другим важнейшим понятием ПЦМП является программа, т. е. увязанный по ресурсам, исполнителям и срокам завершения комплекс мероприятий различного характера (социально-экономических, производственных, научно-технических и т. д.), обеспечивающий достижение выделенной системы целей. Программы должны использоваться там, где объект неинерционный, регулируемый и его развитие может идти различ ными путями. Программы можно направить на выполнение нескольких важнейших целей, сосредотачивая в первую очередь на их решении необходимые ресурсы.

Важная проблема применения ПЦМП при разработке планов — это место программ в плане, их соотношение с другими элементами плана. Здесь рассматриваются два взаимоисключающих подхода. Согласно первому план (прежде всего, долгосрочный) должен быть суммой программ. Но этот путь труднореализуем. При осуществлении такого подхода могут возникнуть сложности с переплетением целей, очень усложнится структура плана и т. д. Более перспективен второй подход, при котором важнейшие программы выделяются как ведущие звенья плана и лишь для них строится «дерево целей». Оставшаяся же часть плана разрабатывается другими методами, в том числе с применением балансового и оптимизационных методов.

Прекрасным примером применения программно-целевого метода в советском планировании, как и вообще системно-комплексного подхода, явился разработанный по инициативе В. И. Ленина план ГОЭЛРО.

4. Один из недостатков сложившегося в начале 60-х годов подхода к решению задач планирования с применением экономико-математических методов состоял в том, что эти задачи (в первую очередь, оптимизационные) решались в основном вне зависимости от решения смежных вопросов подготовки входной информации, рассмотрения условий реализации результатов решения, а также соответствующих организационных, технических, правовых вопросов и т. д. В этих условиях применение современных экономико-математических и тем более оптимизационных методов планирования часто оказывалось нецелесообразным.

Например, надо ли было разрабатывать оптимальный план для нефтегазодобывающего предприятия в условиях, когда трудно сформулировать критерий оптимальности (фактически не было конкретных экономических показателей для формирования соответствующего стоимостного критерия, например максимума народнохозяйственной прибыли главными критериями не могли служить и натуральные показатели) и нет информации, достаточно полно характеризующей деятельность предприятия (например, не фиксировались данные по текущей обводненности, технико-экономическим показателям скважин, в том числе их дебиту, расходу электроэнергии и т. д.).

Преодоление указанного недостатка происходило в нескольких направлениях. Во-первых, начали создавать СОФЭ, и в ее рамках наряду с системными методами составления планов стали разрабатывать механизм их реализации. При этом предусматривалось, что реализация разработанных планов должна происходить оптимальным образом. Во-вторых, стал разрабатываться весь комплекс смежных вопросов, и это оказалось особенно важным для решения практических задач планирования

на уровне предприятия в рамках создания автоматизированных систем управления (АСУ). При этом начали создаваться единые информационные системы на базе ЭВМ, что должно было обеспечивать достоверную качественную информацию для внедрения экономико-математических методов планирования на предприятиях, способствовало повышению эффективности разрабатываемых планов.

5. Усиление внимания к внедрению методов оптимального планирования, реальности соответствующих моделей и постановок привело к серьезному расширению математического аппарата этих методов. Стали использоваться методы нелинейного программирования. В соответствующих моделях обычно как нелинейные рассматриваются целевые функции, т. е. такие модели нелинейного программирования отличаются от моделей линейного программирования типа (6.1) — (6.3) тем, что в целевую функцию (6.1) неизвестные Xj входят не только в первой степени. Например, нелинейный характер имеет функция  которая является квадратичной сепарабельной. Если в модели будут условия (6.2), (6.3) и целевая функция (6.4), то получим задачу квадратичного сепарабельного программирования. Это — частная, хорошо решаемая задача линейного программирования, т. е. для нее, как и для задач линейного программирования, разработаны точные методы решения, которые за конечное число шагов (итераций) приводят к получению точного решения — соответствующего оптимального плана.

Существуют и другие частные разделы нелинейного программирования, для которых разработаны точные методы их решения. Это — «выпуклое» программирование, частный случай которого — квадратичное программирование.

На практике нелинейная зависимость связывает затраты и объемы производства и др. Поэтому подобный тип задач оптимального планирования весьма актуален.

Еще один тип моделей оптимального планирования связан с ситуацией, когда некоторые или все переменные Xj могут принимать дискретные (в частности, целые) значения. Задачи такого типа решаются методами дискретного или целочисленного программирования. Дискретные (целочисленные) переменные Xj отражают неделимые объекты (например, число рабочих, станков, скважин и т. д.).

Практические задачи оптимального планирования на предприятии часто связаны с большим числом условий и переменных, т. е. имеют большую размерность. При этом матрица всех условий типа (6.2), т. е. таблица всех коэффициентов aa(i=\,

2,.. ., т; /= 1, 2,..., п), может иметь специальную блочную структуру, когда в матрице отличные от 0 значения ац располагаются отдельными блоками, а все остальные элементы матрицы нулевые. Такая структура обычно имеет место, когда условия задачи последовательно отражают отдельные подразделения предприятия (цехи, участки и т. д.) наряду с общими для всего предприятия условиями (общие по всему предприятию расход лимитированного ресурса или выпуск продукции). Для решения задач оптимального планирования, в которых матрицы условий имеют блочную структуру, разработаны методы блочного или декомпозиционного планирования. Суть их состоит в том, что вместо прямого решения исходной задачи большой размерности последовательно решаются подзадачи существенно меньшей размерности. Каждая такая подзадача фактически отражает условия одного подразделения предприятия, а условно-оптимальные решения этих подзадач корректируются с учетом общих условий всего предприятия. Следует отметить, что условия исходной общей задачи могут быть разделены не только с учетом организационной структуры предприятия, но и на основе других принципов (например, разбивки планового периода на отдельные временные этапы).

Очень важные аспекты рассматриваются в стохастическом программировании. В математических моделях стохастического программирования параметры (Ъ-иCj, ац) рассматриваются как случайные величины. Это отражает реальные условия, когда соответствующие значения однозначно неизвестны. Например, объемы добычи нефти или газа на пятилетний период по НГДУ и его подразделениям являются случайными величинами.

6. Рассмотренные выше и другие методы МОП, несмотря на все их разнообразие, не могут полностью отобразить всю сложность реальных ситуаций, которые надо учитывать при разработке достаточно эффективных планов с применением математических методов. Охарактеризуем некоторые факторы, которые нельзя разрешить «лобовым» использованием методов оптимального программирования.

Многокритериальность проявляется при наличии трудносоизмеримых между собой критериев оптимальности. Например, при оптимизации плана нефтегазодобывающего производственного объединения можно рассматривать в качестве критериев оптимальности максимум прибыли, минимум эксплуатационных затрат, максимум разведочного и эксплуатационного бурения, объемов добычи нефти и газа и др. Для того чтобы на базе всех этих критериев построить единый критерий, нужно их все соизмерить, т. е. дать им «веса». А это чаще всего однозначно сделать нельзя. В этом случае следует использовать методы векторной оптимизации, в которых учитывают и неформальные суждения лиц, принимающих решение (ЛПР). ЛПР в процессе расчетов могут менять «веса» или устанавливать различную иерархию критериев, в результате чего решение задачи приводит, как правило, к появлению не одного, а целого набора «оптимальных» (достаточно эффективных) планов.

В настоящее время для специалистов по решению экономико-математических задач планирования стала очевидна трудность формализованного (математического) описания многих реальных условий процесса планирования, как и самих процедур принятия плановых решений. Это касается, в частности, моделирования многих социально-экономических и социально-психологических аспектов разработки плана в реальных условиях. Например, трудно полностью формализовать все мотивы, которыми руководствуется лицо, принимающее решение (ЛПР), при выборе значений некоторых показателей или отдельных мероприятий и т. д. Неучет же этих мотивов при разработке плана приведет к тому, что руководитель не примет предложенный ему вариант плана. Можно также указать на трудность количественного измерения экономических последствий от некоторых социально-культурных мероприятий (например, строительства дворца культуры), на осуществление которых в плане отводятся

большие средства.

Борьба с указанными трудностями состоит, прежде всего, в переходе к человеко-машинам, диалоговым системам выработки плановых решений. В рамках этих систем специалисты, ЛПР включаются в процесс расчета на ЭВМ и этот процесс последовательно корректируется на основе их неформальных суждений и оценок. В современной вычислительной технике есть эффективные средства ведения диалога человека с ЭВМ.

Неопределенность исходной информации также следует учитывать при выработке реальных плановых решений. Эта неопределенность имеет разные (как субъективные, так и объективные) причины, но практически присуща всем задачам планирования. Для задач перспективного (особенно долгосрочного) планирования эта неопределенность отражает объективный фактор — принципиальную невозможность точного знания всех условий и параметров в перспективе, для задач на меньшие периоды планирования неопределенность исходной информации в широком смысле может являться следствием как недостоверности исходных данных, так и стохастичности природных явлений (погодных и др.) — случай вероятностной определенности. Учет фактора неопределенности исходной информации может проводиться как использованием специальных методов учета вероятностных параметров, таких как стохастическое программирование, а также метод Монте-Карло (статистических испытаний), теория массового обслуживания и др., так и выбором соответствующих приближенных схем, человеко-машинных методов и т. д. При первом направлении для неопределенных параметров исходной информации на основе экспертных оценок, ограниченных статистических данных и методов математической статистики гипотети чески строят соответствующие им случайные величины, с которыми далее и проводят необходимые расчеты.

Для учета перечисленных выше факторов, как и некоторых других (например, фактора динамики, характеризующего изменение планируемого процесса во времени), иногда целесообразно использовать методы эвристические и имитационного моделирования. Первые прямо формализуют логику и поведение человека при принятии решения, в рамках использования методов второго типа строят имитационные модели самих рассматриваемых объектов и процессов, а далее, варьируя значения параметров (в том числе и случайных) этих моделей, имитируют различные возможные состояния объекта. На основе такой имитации может быть получен набор вариантов плана.

7. Таким образом, на первом наиболее трудоемком этапе разработки плана, как правило, формируется некоторая совокупность (набор) его вариантов. Сложность учета возможных реальных условий в рамках определения этого набора требует использования на этом этапе как традиционных, так и особенно современных экономико-математических методов разработки планов. При этом и использование традиционных методов, например балансового, требует применения ЭВМ (например, построение матричных моделей техпромфинплана). Класс современных экономико-математических методов планирования весьма широк, но это не исключает включения человека как в процесс выработки многовариантного набора эффективных планов, так и, особенно, в сам процесс выбора окончательного планового решения.